引用元:http://tamae.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1282400206

1: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/21(土) 23:16:46
ある海賊団(総員100名)が100枚の金貨を手に入れた。
そこでみんなで分けようとしたが、この海賊団には以下の分配ルールがある。


一番年長の海賊(ボス)が誰に何枚割り振るかを決める。
ボスも含めたみんながその割り振りに賛成か反対か投票をする。
半数以上の賛成で可決される。ただし、賛成が半数未満ならボスは処刑され、新たなボスがまた分配方法を決める。(10人は年が違うので新ボスを誰にするかでもめることはない)
と、決まるまでこれが繰り返される。
そしてこの海賊団員の特徴として、

みんな限りなく賢く、それぞれみんなが賢いことも知っている。
みんな自分の命は一番大事。次に大事なのは金貨。だが処刑は大好きで、今のボスを処刑しても次のボスからもらえる金貨の枚数が同じだろうと思ったら、反対に票を投じる。
それぞれあまり仲はよくないので談合はしない。及び金貨の共有もしない。
さて、今のボスは自分がなるべくたくさん金貨がほしい場合、
何枚手に入れることができるだろうか?

クイズ大陸にのってた問題の改題だけどめっちゃむずくなってる
ちなみにオレにはとけん

2: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/22(日) 00:18:37
つまり89人は新ボスを誰にするかもめるわけか

3: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/22(日) 01:14:29
今のボスを①とする
①が処刑されたときの新ボスを②、②が処刑されたときの新ボスを③、……というようにする
このとき②~⑪はもめることなく新ボスになることができる
⑪が処刑されると次の新ボスを決めるのに89人がもめることになる
もめれば死者が出ることも予測できるので、⑪を処刑するわけにはいかない
つまり⑪がボスになると残りの89人には金貨を1枚もわたさないでも⑪は処刑されない
次に⑩がボスになったときを考える
46票の賛成があればいいので⑪以外の89人のうち45人に金貨を1枚渡す
⑩が処刑されればもらえる金貨は0枚になるわけだから45人は賛成、⑩の票を入れて賛成46票になる
次に⑨がボスになったときを考える
46票の賛成があればいいので⑩⑪以外の89人のうち45人に金貨を1枚渡す
⑨が処刑されれば⑩がボスになるが、⑩が自分に金貨をくれるかどうかわからないので45人は賛成、⑨の票を入れて賛成46票
⑧⑦⑥⑤④③②①と順番に上と同様に考えると
①は②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪以外の89人のうち49人に金貨を1枚渡せばよい
よって今のボスは最大51枚の金貨を手に入れることができる

4: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/22(日) 21:16:53
すまんが問題訂正

ある海賊団(総員100名)が100枚の金貨を手に入れた。
そこでみんなで分けようとしたが、この海賊団には以下の分配ルールがある。


一番年長の海賊(ボス)が誰に何枚割り振るかを決める。
ボスも含めたみんながその割り振りに賛成か反対か投票をする。
半数以上の賛成で可決される。ただし、賛成が半数未満ならボスは処刑され、新たなボスがまた分配方法を決める。(「100人」は年が違うので新ボスを誰にするかでもめることはない)
と、決まるまでこれが繰り返される。
そしてこの海賊団員の特徴として、

みんな限りなく賢く、それぞれみんなが賢いことも知っている。
みんな自分の命は一番大事。次に大事なのは金貨。だが処刑は大好きで、今のボスを処刑しても次のボスからもらえる金貨の枚数が同じだろうと思ったら、反対に票を投じる。
それぞれあまり仲はよくないので談合はしない。及び金貨の共有もしない。

「何人が処刑されるだろうか?」

訂正箇所は「」

ほんとすまん
最初の問題なら>>3で正解


6: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/23(月) 00:21:54
……っと、長そうだったので解答してから>>3読んでみたけど
自分とほぼ一緒の解答だったな

5: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/23(月) 00:14:53
最悪の場合、全員が反対しまくって最後の2人になり
リーダーが半数以上(つまり半数も含む)の票を獲得し総取りしてしまう
みんな殺されたくはない、けれど少しでも金貨が欲しい
なので、自分を含め半数の50人に金貨が行き渡るようにしなければならない
自分の分配は1+残りの50で51、残りの49人に金貨が1枚ずつ分配されることになる

7: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/23(月) 00:33:37
最年長と最年少の年の差が99以上もある海賊団って……

8: uma 2010/08/23(月) 02:30:53
ちょっと常識を覆すが・・・
つーかこの問題自体意味を成さなくなるので・・・
それを知った上で読んでくれ。

1、年下から49人は処刑
   →賛成51、反対49で可決
   →処刑実行
2、年下から25人は処刑
   →賛成26、反対25で可決
   →処刑実行
3、年下から、12人処刑
   →賛成14、反対12人で可決
   →処刑実行
4、年下から、6人処刑
   →賛成8人、反対6人で可決
   →処刑実行
5、年下から、3人処刑
   →賛成5人、反対3人で可決
   →処刑実行
6、年下から、2人処刑
   →賛成3人、反対2人
   →処刑実行
7、年下から、1人処刑
   →賛成2人、反対一人
   →処刑実行

殺した人数:98人


・・・人道的ではない
なぜ賛成者がこんなにも多いかと言うと、殺される人数が多ければ多いほど、自分の分け前が増えると言う理屈
しかし、全員が賢ければ、次に殺されるのが自分かもしれないと分かるかもしれない
それと、最後の一人の処刑方法が分からない
でも、自分ともう一人だけ残り、山分けで50枚手に入った。

読んでくれた人、乙。

9: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/23(月) 12:21:35
>>8
問題文100回読み直せ

10: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/23(月) 14:13:02
最初のボスが100枚もらえて、1人も死なないな
命が1番>処刑好きってことならだけど
この条件じゃ最後の人以外ボスにはなりたくないことになる

13: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/23(月) 16:29:57
>>10
いや、最後から二人目が「俺全部」って言ったろ、たとえもう一人が反対票入れても自分が賛成なら半数以上の賛成で総取り「できるからって逆から考えていったら
答え出るんじゃね?

14: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/23(月) 16:46:15
>>13のつづき

最後から3人目は最後から2番目が常に反対票入れることを知ってるし、一番最後の最年少もそれを知ってる。
つまり最後のヤツにははじめから自力での金貨獲得チャンスは0最後から3番目は自分以外では最後のヤツしか
見方には出来ないから最後のヤツに1枚最後から二番目のヤツには0、自分に99枚でおk

以上の情報は最後から4番目のヤツにも共有されているわけだから、同様な考えで、 最後のヤツには2枚最後から2番と3番目には0枚でおk





15: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/23(月) 17:00:57
>>14のつづき

最後からn番目のヤツの行動を数列で定式化できないかな?

多数決が絡むのでパリティ(偶奇性)も関係しそう。 最後からn番目のヤツが必要な味方の数はnが偶数なら(1/2・n)-1で、nが奇数なら1/2・(n-1)


16: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/23(月) 17:08:25
>>14
最後から4番目のやつは最後から2番目に1枚でおk

17: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/23(月) 17:11:21
>>16
だったw

11: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/23(月) 15:03:22
最初のボスが生き残るためには最低自分以外の49人に金貨1枚づつ渡す必要がある。
でも金貨1枚だとこの条件

>今のボスを処刑しても次のボスからもらえる金貨の枚数が同じだろうと思ったら、反対に票を投じる。

で1枚もらった奴でも反対票に投じるかもしれない。
確実に49人から賛成を得るには49人に2枚づつ渡す必要があるんじゃないか?
そしたら最初のボス自身にも金貨は2枚しか残らないけど。

まあでも2枚もらった奴でも次のボスなら3枚以上くれるかもって思う奴がいたら処刑されちゃうけど。


12: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/23(月) 15:20:08
これよく見る問題と一緒だよね
年が高い順に①②③④⑤……(①は現在のボス)とした場合
③⑤⑦⑨⑪……に1枚ずつ渡して①は51枚もらう
これで一人も処刑されない

18: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/23(月) 21:50:35
この問題の元ネタというか大元は、マイクロソフトの入社試験問題だろ。
何年か前に見たぞ。

19: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/24(火) 03:46:03
最初の人が97:3で100枚もらって終わり

20: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/25(水) 17:08:36
結論!
1人目:49枚
2人目:0枚
3人目:1枚
・・・
98人目:0枚
99人目:1枚
100人目:0枚

21: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/25(水) 19:33:49
1人目は51枚だよ

22: 20 2010/08/25(水) 20:22:16
orz

24: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/26(木) 14:22:57
>>22
AとDでなくCとDをめくるべきだった

23: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/26(木) 04:17:33
あるTV番組で有名な透視術を使うマジシャンを出演させました。
TV局側は4枚のカードを並べて裏側を透視させるということをやらせるという企画を立てました。このカードは片方はアイスの絵が、もう片方はアイスの種類がかかれています。さて本番、マジシャンの前に左から順に
A・・・チョコレートと書いたカード
B・・・チョコレートの棒アイスの絵がかかれたカード
C・・・バニラと書かれたカード
D・・・バニラコーンアイスの絵がかかれたカード
の順に並べました。
マジシャンは透視してこういいました。
「コーンアイスの絵が書かれているカードの裏にはチョコレートと書かれている」
司会者はAとDのカードをめくって透視があっていることを視聴者にも見せて番組は終了しました。
ところがTV局には抗議の電話が殺到しました。
なぜでしょうか???

この問題は有名な問題を脚色した物です。
元の問題は大学生に解かせて正答率が3%だったそうです。

31: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2012/07/13(金) 18:13:41.15
>>23
カードは片方はアイスの絵が、もう片方はアイスの種類がかかれています。
A…「?の絵」&「チョコレートの文字」
B…「チョコレートの絵」&「?の文字」
C…「?の絵」&「バニラの文字」
D…「コーンアイスの絵」&「?の文字」

「コーンアイスの絵の裏には、チョコレートと書かれている」①のならば、
・「コーンアイスの絵」の裏には「チョコレートの文字」以外が書かれていてはいけない、
・しかし、「チョコレートの文字」の裏に「コーンアイス以外の絵」が描かれていても良い(チョコの絵の裏にチョコと書かれていても、発言①は偽にならない)
のだから、

D(コーンアイスの絵の裏に、チョコの文字が書かれていることの確認)と
C(バニラの文字の裏に、コーンアイスの絵が描かれていないことの確認)をめくる必要があった。


25: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/26(木) 15:03:12
>「コーンアイスの絵が書かれているカードの裏にはチョコレートと書かれている」
これで何故、「司会者はAとDのカードを」めくったのか全く判らない
抗議の電話が殺到するのは当たり前だと思うが

26: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/08/26(木) 15:12:31
裏=見えてない方
とするとDめくるだけでいいんだけどな